被國際權威音樂雜誌《留聲機》讚揚為「奇蹟」，李垂誼在卡內基音樂廳的協奏曲首演獲觀眾站立喝彩，《紐約時報》亦宣稱他「優秀的大提琴家……技驚四座……情感表達十分細膩」。

近年，曾與李垂誼合作過的著名指揮家、作曲家和樂團包括馬捷爾、林圖、范斯克、盛宗亮、譚盾、倫敦愛樂管弦樂團、荷蘭愛樂、波恩貝多芬交響樂團、塔皮奧拉小交響樂團、慕尼黑及羅馬尼亞電台室樂團等。李垂誼經常受邀參與世界各地的重要盛事，如在聯合國大樓，由聯合國秘書長潘基文發起的一場大型音樂會上演出；又在鳳凰衛視向全球億萬觀眾直播的音樂會上與中國國家交響樂團在北京國家大劇院演出等。

自從成為首位亞洲人獲得國際楊尼格洛大提琴比賽冠軍後，李垂誼隨即被《金融時報》、美國有線新聞網絡《CNN》及中央電視台等多個國際媒體邀請亮相。

百代唱片公司為李垂誼發行了多張榮登古典音樂暢銷榜的唱片，並廣受樂迷與樂評激賞。他最近的新唱片包括由拿索斯唱片公司發行，由盛宗亮為他創作的《燦影》及與臺灣國樂團合作的《紅樓夢組曲》。

他與香港社會各界的傑出人士成立了垂誼樂社，並擔任藝術總監。此外，他亦創辦了兩個創新的音樂節 –樂‧誼國際音樂節及香港國際室樂節。2012年，李垂誼獲聯合國兒童基金會委任為大使。